கணித மேதை போதையனார்

தமிழ் நாட்டில் இருக்ககூடிய நெல்லையப்பர் ஆலயம், காஞ்சி ஏகாம்பரேஸ்வரர் ஆலயம், சிதம்பரம் நடராஜர் ஆலயம், வேதை வேதாரண் யேஸ்வரர், போன்ற ஆலயங்களுக்கு சென்றோமானால்,அக்கோவில் களின் கலைநயம், அங்குள்ள தூண்கள் , சிர்ப்பங்கள் சிலைகளின் துல்லியமான அளவு, கோபுரங்கள் இவையெல்லாம் இன்றெல்ல நேற்றள்ள, பல நூற்றாங்குகளுக்கு முன்னர் வாழ்ந்த நம் முன்னோர்களின் அறிவு திறனுக்கு சிறந்த எடுத்துகாட்டு.

இன்று நாம் நம் தொழில் ந

ுட்பத்தின் மீது நம்பிக்கை வைக்க திறனற்று,அந்நிய தொழில் நுட்பத்தை அண்ணார்ந்து பார்த்து பெருமூச்சு விடுகிறோம்.அந்நியர்கள் தொழில் நுட்பத்தை புகழ்ந்து பேசுகிறோம். உலகத்தவர்களுக்கே முன்னோடி நம் மூதாதையர்களை நாம் அறியாது போனோம்.

ஐரோப்பிய கணித மேதைகள், “பித்த கோரஸ் தேற்றத்தை (Pythagoras Therom C2 = A2 + B2 ), விளக்குவதற்கு பல நூற்றாண் டுகளுக்கு முன், அதாவது, 6வது நூற்றாண்டிலேயே விளக்கினார். போதையனார் [c= (a-a/8) + b/2]. இவர் ஒரு தமிழ் புலவர்.

இன்று நாம் அனைவரும் சொல்லிக்கொண்டிருக்கின்ற பைதகரஸ் கோட்பாடு (Pythagoras Theorem) என்ற கணித முறையை, பிதாகரஸ் என்பவர் கண்டறிவதற்கு முன்னரே, போதையனார் என்னும் புலவர் தனது செய்யுளிலே சொல்லியிருக்கிறார்.

ஓடும் நீளம் தனை ஒரேஎட்டுக்
கூறு ஆக்கி கூறிலே ஒன்றைத்
தள்ளி குன்றத்தில் பாதியாய்ச் சேர்த்தால்
வருவது கர்ணம் தானே. - போதையனார்


C = (a - a/8) + (b/2)

இக்கணித முறையைக் கொண்டுதான், அக்காலத்தில் குன்றுகளின் உயரம் மற்றும் உயரமான இடத்தை அடைய நாம் நடந்து செல்லவேண்டிய தூரம் போன்றவைகள் கணக்கிடப்பட்டுள்ளன.

போதையனார் கோட்பாட்டின்ன் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், வர்க்கமூலம் (Square root) இல்லாமலேயே, நம்மால் இக்கணிதமுறையை பயன்படுத்த முடியும்.

யாரவது sqrt கணக்கை கணிப்பான் இல்லாமல் போட்டு காட்டுங்கள்.. வர்க்க அட்டைகளையும் உபயோகிக்காமல்.. அது மிகச் சிரமமான கணித முறை. ஆனால் நமது முன்னோர்கள் அளித்துள்ள கணிதச் சூத்திரம், மிக எளிதான கைகளாலேயே எண்ணிப் போட்டு விடை கண்டு பிடிக்குமளவு நுட்பமாக இருப்பதைக் கவனியுங்கள்.. எனக்கென்னவோ நமது முன்னோர்கள் இதை விட நுட்பமான துல்லியமான சூத்திரங்களை எல்லாம் கையாண்டு இருப்பார்கள் என்று தோன்றுகிறது. கோயில் கட்டிடங்களின் துல்லிய வடிவமைப்பு, அளவுகளைப் பார்க்கும் போது, இதை உணர முடிகிறது. நமது முன்னோர்களின் படைப்புகள், காலத்தாலும், சதிகளாலும் அழிக்கப்பட்டு விட்டன..

ஒரு உதாரணம்...

a=15
b=37

இன்றைய பிதாகரஸ் தேற்றம்

c = sqrt ((15 x 15 ) + (37 x 37))

= sqrt (225+1369)
= sqrt 1594
= 39.92

போதையனார் தமிழ் செய்யுளின் படி ....

c = (15 - 15/8) + 37/2

= 13.125 + 18.5
= 31.625 - தவறான விடை..

ஆனால் இலக்கங்களை இடமாற்றிப் பார்ப்போம்..
(ஏனெனில் பிதாரகர்ஸ் தேற்றத்தில் எண்களை இடம் மாற்றினாலும் மதிப்பு மாறாது. ஆனால் இங்கே சமன்பாடு அப்படி அல்ல. எனவே இப்படி முயற்சிப்போம்..)
a = 37
b =15

c = 37 - 37/8 + 15/2

= 32.375 +7.5

= 39.875 --- கிட்டத்தட்ட பிதாகரஸின் விடையை(39.92) ஒத்து அமைகிறது..


தமிழன் தன்னுடைய கல்வி நுண்ணறிவை போதுவுடமையாக, உலகறிய செய்திருந்தால், உலக மேதைகளுக்கு முன்னோடியாக திகழ்ந்திருக்கலாம்.

Swamy Nathan